Inference at * 1 
Iof proof for Lemma all quot elim:



  T:Type, E:(TT).
  EquivRel(T;x,y.E(x,y))
   (F:((x,y:T//(E(x,y)))).
   (w:(x,y:T//(E(x,y))). SqStable(F(w)))
    ((z:(x,y:T//(E(x,y))). F(z))  (z:T. F(z)))) 

latex

 by ((GenUnivCD) 
CollapseTHENA ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n
C)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: 

C1: 1. T : Type
C1: 2. E : TT
C1: 3. EquivRel(T;x,y.E(x,y))
C1: 4. F : (x,y:T//(E(x,y)))
C1: 5. w:(x,y:T//(E(x,y))). SqStable(F(w))
C1: 6. z:(x,y:T//(E(x,y))). F(z)
C1: 7. z : T
C1:   F(z)
C2: 

C2: 1. T : Type
C2: 2. E : TT
C2: 3. EquivRel(T;x,y.E(x,y))
C2: 4. F : (x,y:T//(E(x,y)))
C2: 5. w:(x,y:T//(E(x,y))). SqStable(F(w))
C2: 6. z:T. F(z)
C2: 7. z : x,y:T//(E(x,y))
C2:   F(z)
C.

Definitions	x,y. t(x;y), t  T, P  Q, P & Q, P  Q, P  Q, , x:A. B(x), x(s1,s2), S  T
Lemmas	equiv rel wf, sq stable wf, quotient qinc, quotient wf